题目

 

  试题3：恐怖的奴隶主(bob) 

  源代码：bob.cpp 

  输入文件：bob.in 

  输出文件：bob.out 

  时间限制：1s 

  空间限制：512MB 

题目描述

  小L热衷于undercards. 

  在undercards中，有四个格子。每个格子要么是空的，要么住着一只BigBob。

  每个BigBob有一个不超过k的血量；血量减到0视为死亡。那个格子随即空

出。 

  当一只BigBob受到伤害后，假如它没有死亡且剩余血量为t，它会从左数第

  一个空格处召唤一只血量为a[t]的BigBob；若没有空格，则不会召唤。 

  法术R定义为：从左往右，对每个BigBob造成一点伤害；假如有BigBob死

亡，重复上述效果。 

  聪明的小L发现，在某些情况下，当他发动法术R时，游戏会陷入循环。 

  他想求出这样的初始情形有多少种。 

输入输出说明

  输入一个正整数k； 

  随后一行k-1个正整数，表示a[1]~a[k-1]； 

  输出一个整数，表示答案。 

样例输入

  2 

  2 

样例输入

  31 

样例解释

  Bigbob最多有2血，满血bigbob受伤会召出新的。 

  循环的初始状态有： 

  (2,1,0,0),(1,2,0,0),(2,0,1,0),(2,1,1,0),(0,2,1,0),(1,2,1,0),(2,2,1,0) ,(1,0,2,0),(0,1,2,0),(1,1,2,0),(2,1,2,0),(2,1,0,1),(0,2,0,1),(1,2,0,1),(0,2,1,1),(1,2,1,1),(0,0,2,1),(1,0,2,1),(0,1,2,1),(1,1,2,1),(2,1,2,1),(0,2,2,1),(1,2,2,1),(2,1,0,2) ,(1,2,0,2),(2,0,1,2),(2,1,1,2),(0,2,1,2),(1,2,1,2),(2,2,1,2),(2,1,2,2) 

共31种。 

数据范围

  对于30%的数据，k≤5； 

  对于70%的数据，k≤10, a[i]=k； 

  对于100%的数据，k≤15, 1≤a[i]≤k。 

分析

  （这里我不得不吐槽一下：这道题作者的语文老师应该是一个教数学的体育老师吧）

  这里我解释一下题目。（可能有很多人栽在了这里，包括我……）

 

  首先每次从左到右对每一只BigBob进行1血的攻击。

  攻击过程中若一只BigBob没死它会立即在从左到右的第一个空地上“生”出一个血量为a[t]（t为BigBob的剩余）的“新”BigBob。（若无空地，则不会有“新”BigBob）

  攻击过程中若一只BigBob死亡，则该BigBob的位置会变为空地。

  若进行完一轮（一轮：从左到右对每一只BigBob进行1血的攻击）攻击后没有任何一只BigBob死亡或全部变为空地，则循环结束。

 

  因为这道题的数据量很小又为了保险起见，所以我们采用暴力（模拟）。（这里我要感谢一下作者~）

  大体思路是：先枚举每一个循环的初始状态（最多15⁴种情况），再判断是否循环。

代码

#include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;long long k,s[40],t[11000],ans=0;bool flag[16][16][16][16];//记录已出现过的情况inline void dfs(int x){    if(x==5)    {        int a=s[1],b=s[2],c=s[3],d=s[4];        memset(flag,0,sizeof(flag));        while(1)        {            flag[a][b][c][d]=1;            bool fflag=0;//记录有没有BigBob死亡             if(a==1 || b==1 || c==1 || d==1) fflag=1;            a=max(a-1,0);//不攻击空地            if(a)//如果BigBob受伤但未死            {                if(!b) b=t[a];                else if(!c) c=t[a];                else if(!d) d=t[a];            }            if(b==1) fflag=1;            b=max(b-1,0);            if(b)            {                if(!a) a=t[b];                else if(!c) c=t[b];                else if(!d) d=t[b];            }            if(c==1) fflag=1;            c=max(c-1,0);            if(c)            {                if(!a) a=t[c];                else if(!b) b=t[c];                else if(!d) d=t[c];            }            if(d==1) fflag=1;            d=max(d-1,0);            if(d)            {                if(!a) a=t[d];                else if(!b) b=t[d];                else if(!c) c=t[d];            }            if(a+b+c+d==0 || !fflag) return;//判单是否已结束            if(flag[a][b][c][d])//判断是否出现过            {                ans++;                return;            }        }    }    for(int i=0;i<=k;i++)//枚举所有情况    {        s[x]=i;        dfs(x+1);    }}int main(){    cin>>k;    for(int i=1;i
        
         >t[i];    dfs(1);    cout<